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パラレルワールドはあるのだろうか? 現在編集中 ―― 多世界解釈とは ① ―― 「パラレルワールドはあるのだろうか?」というテーマでこのWebノートを書き始めたが、SFに出てくるパラレルワールドというイメージとは程遠い、現実に、「多世界解釈の量子力学」が誕生しようとしていることに気付かされている。コリン・ブルース著、和田純夫訳、「量子力学の解釈問題-実験が示唆する「多世界」の実在-」は、2008年出版の原著(2004年)の訳本である。今は2014年であるから、原著が出てからもう10年経っている。しかし、日本における多世界解釈は遅々として認識されていないように思える。この本を何度も読み返したが、最初はなかなか理解できなかった。著者が何を言いたいのかよくわからなかったということと、すべてのピースを組上げてやっと真意が理解できるという代物であった。そして、得られた確証は、「多世界は存在する。」である。実験事実が多世界を示唆しているが、この多世界は平行世界やパラレルワールドというSFに出てくる話の世界ではない。純然たる粒子に対する物理学的実験が示唆している「多世界」である。この実験から示唆される多世界がどんなものかはまだわかっていない。しかし、少なくとも、我々がSFなどで思い抱いている世界とは根本的に異なっている純然たる「多世界」であろう。今後行われるであろうこの「多世界」を検証する実験から、様々なことがわかってくるに違いない。 表題に使用した「パラレルワールドはあるのだろうか?」は、まったく「多世界解釈」を理解していない題であったことを、読者の方々にお詫びしたい。最初は、正直、パラレルワールド⇔多世界 と私自身、誤解していた。しかし、よくよく調べていく中で、パラレルワールドとは全く異なる概念であることに気付かされている。 これまでの多世界解釈の議論から気づいたことは、量子力学の波動関数にある意味づけを行ったことと等価であるように思われることである。現代物理学最前線6「量子力学の多世界解釈」和田純夫著の解説にあるように、波動関数は粒子そのものの存在を表すものであり、多世界解釈の共存度を表していると思われる。多世界解釈を行うと波束の収束問題やEPRパラドックスが形式的ではあるが解消する。しかし、見方を変えると、波束の収束は多世界の選択へ、EPRは個々の多世界での物理量の保存へ、と問題をすり替えただけとも言える。だが、我々は、ほとんど量子力学と等価な、経路積分を多世界へと拡張した理論を手に入れようとしている。この新たな概念は、量子力学の世界感に新たな一石を投じるものであろう。 水素分子イオンを解離させるとH+・・・・・・HとH・・・・・・H+の2つの状態ができることをプロローグで述べた。2分の1個の電子が2つの水素原子上に存在している状態であり、多世界解釈では、水素原子核(プロトン)と水素原子の状態の世界が等しく共存している状態と解釈できる。この共存状態がいつ単独の状態へと分離されるのかは、波束の収束問題と同様の問題を抱える。この2つの状態の水素原子に電場をかけると、片方は中性でもう片方は+の電荷を持つので分離される。この時点で、共存状態が解け、それぞれの多世界の状態が確定すると思われるが、分離したものをまた一緒にするようにしてやると、多世界の共存状態へと戻ってしまうように思われる。結局、観測問題が浮上することになる。観測によって波束が収束すると考えるのか、観測によって多世界の中のどれか1つを覗いているだけと考えるのかである。つまり、波動関数は収束しないという、エベレット流の多世界解釈を信じることになるのであろうか? どこかで波動関数が収束しなければ、粒子によって実在している我々の世界は出現しないことになるようにも見える。 我々は、エンタングルしたEPR問題を多世界解釈によって解決を図ろうとした。ある意味成功したように思えるが、エンタングルした粒子の数は、粒子間相互作用により次々と増えていくように思われる。そして、我々の世界のすべての粒子は複雑にエンタングルしているとも言える。デコヒーレンスは、多世界解釈では、共存する多世界の減少で説明できるように思われる。そして、エンタングルした粒子のどれかの多世界が減少すると、すべてのエンタングルした粒子の多世界も減少する。共存する多世界の減少理由を考えることが、波束の収束問題を考えることにつながると思われる。つまり、多世界解釈は、今までの量子力学にはなかった新しい視点の考え方を提供し、実在する世界を説明するための強力な数学的道具を我々に与えてくれるように思う。しかし、多世界がどういうものかはよくわからないが・・・・ 一方では、トンネル走査型顕微鏡のように、原子1個1個を操作し、原子でできた文字を作ることができるようになっているのに、もう一方では、観測しなければ粒子は波となって正確な位置を予測することができない。両方ともに現実世界で起こっていることである。 A 2011 poll of 33 participants at an Austrian conference found 6 endorsed MWI, 8 Information-based/information-theoretical , and 14 Copenhagen;[92] the authors remark that the results are similar to Tegmark s 1998 poll. 上記は、Many-worlds_interpretation(多世界解釈)をアメリカ版Wikiで検索したときの中に書いてある文章の1文である。 オーストリア学会の33人の参加者の内、6人がMWI(多世界解釈)を支持、・・・・・であるとのこと。14人がコペンハーゲン解釈支持ではあるが・・・・
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■シュレディンガーの猫 量子力学で使われる言葉。 量子の世界では、予測は不可能であり、全てが確率でしか語れないという事を示す。 例えば「現在位置はこの5箇所のどこかで、それぞれ20%で存在します」という具合。 アインシュタインは「どこかに必ず100%存在しており、残りは0%になる。20%存在するなどおかしい」と主張。 シュレディンガーの猫とは、いつ発動するかわからない青酸ガス装置の中に入れられた猫を例えている。 「今、猫は生きているか?」という質問に対し「中を見るまで結果は確定しない」と答えるのが量子力学。 それに対して「中を見なくても結果は確定している」というのがアインシュタインの主張。 この世の全ては確率で決まるのか、それとも予測される未来があるのか。 アインシュタインは言う。 「神はサイコロを振らない」
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掲示板です. ここに意見があれば書いてください. 紹介したい教科書はここに. - kz 2011-12-24 03 54 29 大学ではじめて物理化学を学ぶヒトへ「ベーシック物理化学」(化学同人)を薦めます - フィジコ・ケミー 2013-02-03 22 08 38 量子力学の歴史的背景を知っていて、ドブロイの関係式がどう生まれたかくらいまでわかる人なら、 - アンクルアンクル 2014-05-04 14 03 40 砂川の「量子力学」は非常に説明がわかりやすくて良い本だと思います。 - アンクルアンクル 2014-05-04 14 04 44 難易度やお勧め度に異議がある方はここに. - kz 2011-12-24 03 55 25 名前
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パラレルワールドはあるのだろうか? 現在編集中 ―― コペンハーゲン解釈と多世界解釈 ―― 2.光の干渉実験の検証(光の2重スリット実験とマッハ-ツェンダー干渉実験) 光の干渉のほとんどは波として考えると説明できることが多いが、そこに光子を登場させるととんでもなく変なことになる 図2-1.ヤングの干渉実験 左:光の波が干渉しスクリーン上に明暗の模様ができる。 右:光の強度を非常に弱くした場合、一個一個の光子が写真乾板上に点として表示される。 図2-1の左の絵は光が干渉してスクリーン上に干渉縞が見られることを示したものであり、光は波であることがわかる。しかし、光源の強度を非常に弱くし装置内にたかだか一個の光子しかないような状況にすると(右図)、一個一個の光子が点となって写真乾板上に写るようになるが、長時間感光させると次第に干渉模様があらわれる。様々な教科書で出てくるおなじみの図である。これを見ると、光は波であり粒子であることがわかるが、光子が装置内にたかだか一個しかない場合でも干渉縞が現れるのは不思議としか言いようがない。量子力学は、観測する前は波動関数で表されるところの波のようなものであるが、観測すると波束が収束し、波動関数から導かれる粒子の存在確率密度に従って光が粒子として観測されると説明している。さらに、コペンハーゲン解釈では、観測する前は粒子に関する実在はなく、観測する前の粒子性を想像することはできないことになる。しかし、コペンハーゲン解釈に逆らってあえて粒子の実在を考えると、一個の光子が2つのスリットを同時に通過したことになり、たいへん奇妙な話になる。光はいったいどのような物理的描像をもっているのか、様々な実験や議論がなされ今日に至っているが、この不思議さはさらに深まっているように思われる。 一つの考えとして、光は波であり、観測されるときのみ粒子化するという、光の波としての性質を主とする考え方がある。しかし、実はこの考え方はどこかで破綻する。コンプトン散乱や光電子効果などの実験においては、光は粒子でなければならない。また、基本的に波であれば、遠く離れたところで同時に粒子化することも起こり、光子の数が流動的になってしまうが、そのような現象は観測されていない。とすると、やはり光は粒子である。エネルギー量に比例した光子の数は決まっており、光子が空間を飛び、原子や分子に吸収されたり、放出されたりすると考えるものである。しかし、観測しなければ、その実在を示すことができず、波として空間の中で広がっていくような何かの状態になっていると言うしかない。 (光の波が同時に異なる場所で観測されるかどうかの研究が比較的近年行われていた。水銀灯の場合同時計測確率を示す指標値は2であり、レーザー光の場合は1、パラメトリックダウンコンバージョンの場合は0という結果であったようである。つまり、水銀灯のような場合は、光は塊として行動し、レーザー光線もいくらかその傾向があるが、エンタングルした光子の計測の場合は真逆ということである。もっと詳しく調査しないと・・・・2015/02/20追加補足) 一時期、ウェーブパケット(wave packet : 波束と訳されるが、上述の波束とは意味が異なるのでカタカナ表記とする。)が粒子を表すとしてもてはやされた時期があった。(下図参照) 図2-2. ウェーブパケット(左) と 電子と電場の波との相互作用(右) 電子は電場の変化と一緒に振動する 局所的波であり、粒子は小さな波の塊として運動するというものである。この考えは実は私は気に入っていた。なので、独断と偏見ではあるかもしれないが、すべての粒子はウェーブパケットで記述されると考えてみようと思う。この波はド・ブロイ波的要素が高いが、点として表される粒子の近傍で波が実際に存在していると考える。光子の場合は、電場とそれに直交する磁場で表される実在の波が、量子化され、小さな局所的空間の中に閉じ込められていると考える。しかし、これでは2つのスリットを通り抜けられないので、空間的に広がった波がもう一つ必要である。量子力学で取り扱う波はこの広がった波の方である。このように、局所的波と大域的波の両方が存在していると考えると、うまくいくような気がしている。 ・・・・これから先は、私の独断と偏見の内容である。そのつもりで読んでいただきたい。正しいかどうかは保証できない。・・・・・・・ さて、局所的波は電場や磁場の波が閉じ込められている波であるが、大域的波は何の波であろう。実はこの波が波動関数であり、絶対値の二乗が粒子の存在確率を表す波であると考える。光が観測されるときは、原子や分子の中の電子と光との相互作用が物質の状態変化を引き起こし、それが観測される。これは、光の実在の波である電場や磁場の変化が電子を揺さぶり(図2-2右を参照)、物質の状態変化を引き起こしているので、局所的反応であり、実際に一個の光子が一個の原子や分子に吸収される。つまり、実際の観測における反応は局所的波によって引き起こされる。そして、大域的波は化学的または物理的反応を引き起こす波とは別のものと考えるのである。 図2-3.1つの光子が2つのスリットを通って干渉する 図2-3は、1つの光子が2つのスリットを通って干渉する様子を示したものであり、1個の光の粒子が装置内のあらゆる空間を通ってスクリーン上に干渉稿を作る。ファインマンの経路積分法の考えから、このように解釈できそうであるが、ここで表されている干渉を引き起こす波を大域的波と呼ぶことにしよう。空間的に広がった波である。光子の絵の中に描かれている波は局所的波を表したものである。 さて、多世界解釈で考えてみることする。多世界の中の1つ世界には光子は1つだけ存在すると仮定しよう。しかも、1個の粒子として空間内の特定の位置を特定の運動量と特定の方向を持って運動していると考えることにする。すべての可能性を考えると無限の多世界を導入しないといけないが、空間そのものが量子化されているとすると、つまり、ある小さな距離以下は位置の区別がつかなくなると考えれば、多世界の導入は有限個で済む。 解くべき方程式は量子力学の方程式であり、得られた時間発展解の波動関数を異なる粒子の直線運動の重ね合わせに分解し、それぞれの線形結合係数を多世界の共存度を表していると考えることにする。局所的波は現実の世界で原子や分子と相互作用する電場もしくは磁場の波である。これは1つの世界の中で起こる事象であり、多世界の中の異なる運動をしている粒子それぞれが、その運動方向に対応した局所的波を持つようにすれば1つの世界では必ず十分な大きさを持った電場の波を付随することになり、光と物質との瞬間的で明確な相互作用を保証できる。 光を取り扱う方法として、古典的電磁場方程式(Maxwellの方程式)、量子力学、量子電磁気学や場の量子論などがあるが、まずは、普通の量子力学で数式化し、ファインマンの経路積分法と見比べながら検討したいと考えている。さらに、他の取り扱いと比較検討するのも必要であるが、少々時間を頂きたい。おそらく、数か月後・・・ 光の干渉は、マイケルソン-モーレーの干渉実験やマッハ-ツェンダー干渉実験で行うと、より顕著にみることができる。2重スリット実験の場合、光の通る空間が重なっているので疑問の入る余地があるが、マッハ-ツェンダー型の場合、完全に独立した2つの通路を通って光が干渉するので、粒子の不思議な干渉は劇的である。下図は、マッハ-ツェンダー干渉実験である。 図2-4.マッハツェンダー干渉実験 図2-4のmirrorの位置を微妙に調節すると、detector1には2方向からくる光の波の山と山、谷と谷が一致するように、detector2には山と谷がちょうど重なるようにすることができる。その結果、detector1には光子が検出され、detector2では全く光子が検出されないようになる。half mirrorは半分の確率で光子を透過させ、半分の確率で反射する。光源の強度を非常に弱くし、装置内にたかだか1個の光子しかないような状況にしても、必ずdetector1で光子が検出され、detector2では光子は全く検出されない。1個の光子が最初のhalf mirrorで2つに分かれ、片方はAへもう片方はBへ分かれて進み、最後のhalf mirrorで合流して干渉を起こすと考えなければ説明がつかない。AもしくはBの通路のどちらかに障害物を置くと、光子はdetector2でも観測されるようになる。逆に、もしdetector2で光子が観測されたら、AかBの通路のどちらかに障害物があることになる。 この場合の多世界解釈は2スリット実験より楽である。1個の光子がAへ行った世界とBへ行った世界が最後のhalf mirrorで合流し、干渉を起こすと考えるだけでよい。 コペンハーゲン解釈と多世界解釈③へ
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[http //en.wikipedia.org/wiki/Wikipedia WikiProject_Physics title=Wikipedia WikiProject Physics] Wikiedia英語版 [http //www12.plala.or.jp/ksp/ title=物理のかぎしっぽ] [http //members3.jcom.home.ne.jp/nososnd/top.html title=物理のぺーじ] 場の量子論、相対論的量子力学、一般相対論に詳しい。 計算が非常に丁寧。 [http //homepage2.nifty.com/eman title=EMANの物理学] [http //physics.s.chiba-u.ac.jp/~kurasawa/ title=倉沢先生@千葉大] 千葉大の講義録がいぱーい。量子力学のテキストは秀逸。 [http //www18.ocn.ne.jp/~hchiba/ title=Integral Interval] 数学のテキストが豊富
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パラレルワールドはあるのだろうか? 現在編集中 現在、多世界解釈を含む観測問題について様々な文献を調査中であり、以下に展開している文章で間違った解釈をしている部分もあると思われる。私自身の理解が進むにつれて、少しずつ修正を加えていく予定であるが、文脈によって話が通らないところもあるであろう。観測問題はたいへんデリケートな問題であり、生兵法は怪我のもとかもしれないと思いつつ、文章を書いている次第である。 パラレルワールドは本当にあるのだろうか? 私は、とても懐疑的に考えている。とてもあるとは思えない。しかし、量子力学はパラレルワールド(多世界解釈としてのパラレルワールド、一般のSFででてくるパラレルワールドとはいくらか異なるかもしれない。)の存在を示唆しているように見えることは確かである。 近年の量子力学におけるパラレルワールド存在論が力を増してきている背景には、長年パラドックスとして未解決の状態になっていた波束の収束問題が、パラレルワールド(多世界解釈)の導入であたかも解決したかのように思えてしまうことであろう。私自身は懐疑的にしか考えておらず、そういう考え方もあるという程度にしか思っていなかったが、真実はどうなのか全くわからない。ただただ、まさかパラレルワールドが本当に存在するなんて・・・である。量子力学の理論における「観測問題」が引き起こす様々なパラドックス(シュレーディンガーの猫やEPRパラドックスなど)の不可思議さは筆舌に尽くしがたいほど深刻である。まさかとそんな馬鹿なの連続である。多くの有能な科学者がこの問題と取組み、廃人になってしまったほどである。(本当かどうかは知らないが、そんな噂が昔あった。) ちょっとかじった程度の私は努めてこの問題から遠ざかり、数式のみを信じて今日までやってきた。数式は数式、ただの道具だ。現実に適用して結果がうまく説明できればそれでいいじゃないか。量子力学の根本理論の物理的解釈よりも、結果がうまく説明できる数式をただただ信じよう。それだけであった。私自身の量子力学に対する直観的考え方は、どうしてこの理論が成立しているのかを説明するための数式や根本理論が不足しているため、現実を正しく捉えることができないのであろう。現実世界で起きる現象を説明する方程式は量子力学により与えられているが、それゆえただ計算すればよいのであるが、理論の根本に根差す未解明の部分が「観測問題」という様々なパラドックスを投げかけているにすぎない。という捉え方である。この考え方は、もしかすると「隠れたパラメータ」の存在を肯定する考え方に近いのかもしれないが、多くの人が漠然と抱いている感覚のような気がする。もちろん、「隠れたパラメータ」の存在を近年の多くの実験が否定していることは、私も知っている。それゆえ、決して声を大にして言うことができないジレンマなるものがある。 私は、理論化学を昔専攻していた。原子や分子がなぜ安定に存在し続けるのか? その答えは量子力学が与えてくれたのである。原子核の周りを回る電子がなぜ原子核に吸い込まれずに安定に回り続けるのか? 通常の物理の本は、荷電粒子が回転すると電磁場を外部に放出してそのエネルギーを失う。それゆえ安定に回転し続けることはできず、いつかは原子核に吸い込まれてしまう。そのように古典物理学は教えてくれる。しかし、現実はそのようなことは起きない。原子・分子が太古の昔から安定に存在し続けていることは、量子力学によって初めて説明されたのである。ミクロの世界では電子は波のように振る舞い、粒子ではあるが、粒子性を失い、ボヤっとした雲のような存在になってしまう。観測すれば粒子、観測しなければ波ということではなく、観測しようとしまいとに関わらず、原子・分子は存在している。私はそのように考えているのであるが、間違っているのであろうか? とかく観測問題と量子力学の問題がクローズアップされて議論されがちであるが、量子力学によって初めて存在することができる原子・分子は太古の昔から安定に存在し続けている事実は決して無視できないであろう。電子を観測すると広がった波は消え(波束の収束)、電子は粒子になる。このとき、原子や分子は安定に存在できるのであろうか?量子力学つまり波の方程式によって説明される原子・分子の安定性はどうなるのであろうか? 観測問題を考えると、(正直、あまり考えたくはないが、) 化学の世界までが崩壊してしまいそうである。( 現実問題として、電子の原子核付近の存在確率は量子力学の理論から 0 ではないことがわかっている。つまり、頻繁に電子は原子核と接触していると言える。しかし、電子が原子核内に取り込まれる反応は起きない。もし電子が原子核内に取り込まれたとしても、ただ単に何の反応も起きずにすり抜けて出てくると考えられる。+と-の荷電粒子が結合して中性の粒子ができると考えるように、陽子と電子が結合して中性子ができると考えられそうであるが、中性子の質量は陽子と電子の質量を合わせたものよりもいくらか大きいため、逆に中性子を生成するには莫大なエネルギーを必要とし、中性子が生成する反応は起きない。不思議なことだが、高エネルギー衝突実験は別として、陽子と電子をどんなにくっつけても水素原子ができるのみである。それゆえ、電子を観測して波束が収束し、電子が粒子として原子核に衝突したとしても、そのまま跳ね返ってくるだけであろう。 ) 初等量子力学の始まりの部分で登場する光の干渉実験や電子線干渉を通して、観測問題を再度議論してみたいと思う。そして、パラレルワールドの導入で解釈がどのように変わるのか考えてみたい。また、水素原子などにおいて展開される波動方程式とその解の解釈、実際のスペクトル観測などの議論の中でパラレルワールドが与える影響も検討してみたい。ちょっと大風呂敷を広げてしまったが、私自身の認識をどの程度修正しなければならないのか考える時期にきているように思う。 原子・分子を取り扱う場合、シュレーディンガー方程式なるものが登場する。通常、原子核の運動は電子に比べて大変遅いので、原子核は止まっているものとして考え、電子の運動のみに注目して方程式を解いていくことになる。シュレーディンガー方程式には定常状態の方程式と時間発展の方程式がある。時間発展の方程式をそのまま解くことは大変難しく、定常状態の方程式を解いてから、時間発展を考えるというやり方が一般的のようである。水素原子の定常状態のシュレーディンガー方程式は、完全に解くことができ、一般解が得られているが、その他の3体以上の系では解析的解は得られず、近似的解法に頼ることになる。 水素分子イオンの定常状態のシュレーディンガー方程式の解は藤永茂著「分子軌道法」1)により高精度に計算されているが、ここに面白いことがある。水素分子イオンは H・H+ で記述されるように、水素原子とプロトン(H+)の結合体であり、水素原子核2個に対し電子1個の極めて単純な分子である。安定状態は左右対称の電子分布となり、電子は両方の原子核に等しく分布していることは極めて当然の結果であると、ある程度化学をかじったことのある者は考えるであろう。ところがである。この著書では、2個の水素原子核の間の距離を遠くに離した、ほとんど化学結合が起きないであろう距離まで引き離したときの電子分布の計算結果も載せているが、この場合の電子分布もなんと左右対称である。どこがおかしいの? 左右対称は当たり前ではないの? と言う人もいると思うが、化学を学んだ者はこの結果にある種の違和感を感じると思う。つまり、この結果が指し示す電子の分布は、H+/2・・・H+/2を指し示しているのであって、電子が半分ずつ両方の原子核に分かれて存在していることを示しているのである。電子分布はそれぞれ球状で水素原子の分布と酷似していて、というよりもほとんど水素原子の電子分布を表していて、単に電子が半分になっているのである。これは、H・・・H+ と H+・・・H の2つの状態が等しく含まれている波動関数が得られていると解釈できる。シュレーディンガー方程式に用いられる演算子のことをハミルトニアンH と呼ぶが、これが左右対称なので、解も左右対称になると言われればそれまでのことであるが、どんなに原子核同士を引き離しても、左右対称の波動関数しか得られない。つまり、電子はいつまでたっても1/2個のままである。このことは、以下の議論によって、理解できる。 H・・・H+ の状態をΨA とし、H+・・・H の状態をΨB の波動関数で表されるとしよう。化学の常識で考えれば、原子核を遠くに引き離せば、分子は形成されず、電子はどちらかの原子核と結合した状態ΨA かΨB のどちらかと考えられる。 しかし、両者の波動関数をハミルトニアンで挟んで得られる分子積分 ΨA |H |ΨB 注1)は厳密には 0 にはならない(原子核間距離が離れれば離れるほど無限に 0 に近づくが完全に 0 にはならない)ので、AとBの混合状態の波動関数Ψ=ΨA + ΨB のエネルギー値は、AまたはBの状態のエネルギー値よりも低くなる。(このことを、化学の世界では共鳴効果と呼ぶ。) つまり、電子は、たとえ2つの原子核が互いに遠くに離れて化学結合を作らなくても、片方の原子核にまるまる1個存在している状態よりも半分ずつになって存在しているほうがほんの少しだけエネルギー的に安定になっているのである。化学の常識から考えるととても考えられないが、定常状態のシュレーディンガー方程式からはそのような結果が得られる。量子力学教徒は、量子力学は正しい、それゆえ電子は半分で存在していると考えるのは正しいと簡単に結論付けてしまうかもしれない。いや、ちょっと待ってほしい。どうしてこのようなことが起こるのかもっと深く考えてみようではないか。 注1) 量子化学や量子力学の入門書を参考にすれば、ブラケット記法(<>)の解説があるので、それを参考にしてほしい。ここでは単なる全空間積分を表している。 定常状態のシュレーディンガー方程式とは何なのであろうか? この方程式には時間項が含まれていない。つまり、時間的には変化しない波動関数が存在すると仮定した場合の解を出していることになる。これはどういうことを意味しているのであろうか? はたして現実にこのような解の状態が存在しているのであろうか? 化学の世界で電子が半分の状態の物質を見つけたなどの報告を聞いたことがない。我々の世界の普通に存在している物質は、絶え間なく変化する外界にさらされ、厳密な意味で定常状態が常に成立しているとは言えないのではないか? それゆえ、ほとんど解離状態の水素分子イオンの波動関数は時間的に変化している、と考えるほうがより現実に近いのではないか? などの疑問がでてくる。 この問題をある程度すっきりと解決してくれるのが時間発展の方程式である。(ある程度と言ったのは、まだすっきりしない部分が残っているからであるが、それは、以下の話が終わってからにしよう。) 系の時間変化を表す波動関数をΨ(t) とし、以下のように記述できるとする。 Ψ(t) = cA(t)ΨA +cB(t)ΨB ここで、初期状態を Ψ(t=0) = ΨA とし、左側は水素原子、右側は水素原子核の状態としよう。この初期状態から出発して系の時間発展のシュレーディンガー方程式の解を求めると、 |cA(t)|2= cos ( ℏ-1 ΨA |H |ΨB t )|cB(t)|2 = sin ( ℏ-1 ΨA |H |ΨB t ) となったような記憶がある。(随分昔にどこかのノートに書いたのであるが、そのノートが見つからないので、朧げな記憶で申し訳ない。たぶん、いくつか数式上の間違いがあるかもしれない。初等量子力学で解ける範疇なので、簡単に導出できると思う。) また、かなり粗い近似計算でいくつかの核間距離での計算をおこなった記憶がある。これも、昔のノートが見つからないので、大体こんな感じだったということで話を進めることにする。 上記の数式は、ある周波数で変化する振動解となっていることがわかる。数十Å以上離れると、 ΨA |H |ΨB の値はたいへん小さくなり、数年から数万年、もしかすると数億年の単位で振動する解となる。つまり、我々が実験室で観測している時間内では、電子は一歩も動かず、ΨAの状態をずっと続ける結果しか観測できない。逆に、核間距離が接近すると、 ΨA |H |ΨB は急激に大きくなるので、振動数も急激に大きくなり、109回/秒程度(記憶が定かでないので、大体このぐらいであったということでご勘弁願いたい。時間的余裕があれば、再度計算してみようと思う。)の高速振動する解が得られるようになる。つまり、電子が左の原子核から右の原子核へ超高速で行ったり来たりするようになる。これは、パイ中間子が陽子と中性子を結合するときの交換相互作用による結合力の説明と同じようである。つまり、電子を交換粒子として、2つの水素原子核が結合する様子を示しているように見える。不確定性原理により電子が二つの原子核間を行ったり来たりすると解釈できるのかもしれないが、とにかく、時間発展シュレーディンガー方程式からこのようなことが起こると言えることは大変面白い。 しかしである。初期状態をΨ=ΨA + ΨB の電子が半分ずつに分かれている状態から出発すると、時間発展の解は、単に複素空間で位相が変化するだけの解となり、電子が行ったり来たりの解は得られない。とすると、Ψ=ΨA + ΨB はいわば特別な状態と言える。ハミルトニアンの固有関数であればそうなる。逆に、Ψ(t=0) = ΨAはハミルトニアンH の固有関数ではないので振動解が得られたとも言える。注2) 注2) 核間距離が近くなると実際の波動関数は水素原子の波動関数では表せなくなる。上記の議論はあくまでも近似計算による大雑把な議論である。 ところで、上記の議論の方程式には輻射場との相互作用の項が含まれていない。片方は水素原子、もう片方は水素原子核(プロトン)として、最初は遠く離れたところから次第に近づけていって、ある程度近づけば電子が2つの原子核間を行ったり来たりし始めることになることは、時間発展方程式からわかることであるが、どの時点で光を放出して安定化するかはわからない。実際にこのような実験がなされているのかどうか調査してみたいが、輻射場との相互作用を考慮した時間発展方程式を解かねばならないであろう。既に誰かがこの研究を行っており、私の単なる勉強不足であろうとは思うが、興味のあるところである。おそらく、真空中に原子やイオンをビーム放出する実験で、水素原子を放出するビームとプロトンを放出するビームを交差させ、そこから放出される光もしくはマイクロ波などの長波長電磁波を観測すれば、どの時点で Ψ=ΨA + ΨB の電子が半分ずつに分かれた状態になるのか解るのではないかと思われる。連続的にエネルギーを放出しながら遷移していくのか、それとも不連続なのか。電子移動が観測されるのかされないのか、ビームの速度が遅かった場合と速かった場合で異なる結果がでてくるのか(つまり、電子の運動に比して原子核は止まっていると見做せるのか見做せないのか)、など、調査できないであろうか?(誰もこの研究をしていないのであればやってみたいと思うが、そういうものの、私は実験べたなのでうまくはいかないであろう。しかし、まずは、文献調査が先か。)(注3) (注3) エネルギーポテンシャルの中を動く剛体モデルで考えると、エネルギーが低い方向に原子核が加速されながら動いていくことになる。それゆえ、光を放出して状態間の遷移が起こらなくても、運動エネルギーに変換されながら電子状態の変化が起きることも考えられる。電子の交換が実験室内の時間内で起こるようになったら電子状態の変化が生じるのか、もっとそれ以前に起こるのか、もっと接近しないと起こらないのか、正直全くこの辺のこともよくわからない。水素原子にある電子は、接近するプロトンの電場をかなり遠くでも感じているであろうから、ほぼ瞬間的に波動関数が変形していくことも十分考えられる。水素原子ビームやプロトンビームを完全には交差させず、ある一定距離をすれ違った場合に、電子の移動がどの程度起きるのか、それとも全く起こらないのか、調査する必要がありそうである。もちろん、水素原子とプロトンビームの運動量を一定に保つ場合、不確定性原理から位置が不確かとなり、位置を観測するような装置を設定すると運動量が不確かとなることは十分考慮しておくべきであるが、早く結果を知りたいものである。 このようなことを書いて、いったい何が言いたいのか、読者は訝っているかもしれない。解離した水素分子イオンでは電子が半分ずつになっていることがもしかすると確認できるかもしれない。(もっと大きな分子で行うともっと容易に観測できるかもしれない。) しかし、電子を観測すると、突然波束が収束して、電子は1個になる。もしくは、2つのパラレルワールドが発生し、その一つを選択することになるのではないか。ということである。ここで注目すべきは、観測することで系のエネルギー変化が起こることである。Ψ=ΨA もしくは Ψ=ΨB はエネルギー的に高いからである。しかし、もう一つの問題、電子を観測すると、系にエネルギーを与えてしまうであろうことである。そうすると、単なる状態変化が起きたと解釈できてしまうので、あまり面白い結果はでないかもしれない。またしかし、電子を観測した直後、光を放出して再安定化するかもしれない。このときの核間距離と放出されたエネルギーがわかれば、なにかしら何か見えるような気がする。このとき、波束が広がった、もしくはパラレルワールドが増えたことになるのであろうか? ( ここで言う電子の観測は直接観測を意味しない。水素原子かプロトンかがわかれば、その時点で波束が収束し、ΨA かΨBの状態が確定する。水素原子の場合は水素原子特有の光の吸収と発光があるので、それで確認できる。) ――― コーヒーブレイク ――― 理論物理学の世界において、11次元のM理論(超ひも理論の拡張理論:超膜理論?)が注目されているようである。その内6次元は小さく巻き上げられ、残りの5次元の世界(時間を含む4次元の世界にもう1次元足した世界)に我々の住む4次元宇宙が膜状に存在しているらしい。リサ・ランダルという女性理論物理学者がこの理論を熱心に研究・発表し、世界的に注目されている。理論物理学の最先端を理解することは、私の能力の限界を超えているが、様々な解説書を通して、少しでも真実に近づきたいと願っているところである。 さて、もしかすると、5次元目の新たな次元が、量子力学の理解につながるような気がしている。素人考えで申し訳ないが、我々の住む4次元の世界(3次元空間と時間の次元を足した世界)では、粒子と波の関係は、ニールス・ボーア流の相補的という表現で表される、人間の理解を超えたところの関係であるように見えるが、5次元の世界で考えると意外とそうではないかもしれない。もし5次元目の方向を見ることが可能ならば、たくさんの薄い膜で表される4次元世界が重なって見えることであろう。それぞれの膜のどれかひとつが我々の住む世界であり、他の膜は平行世界である、と考えるのか、それとも、それぞれの薄い膜が厚く重なり、この厚い膜の重なり全体が我々の住む世界であると考えるのか、である。私としては、後者のほうが無限に発生すパラレルワールドより単純であり、合理的のような気がする。それぞれの膜の世界は微妙に粒子の位置がずれており、5次元目の方を透かして見ると、波動関数で表される粒子の存在確率密度分布に対応したボヤッとした濃淡のある雲のように空間的に広がった粒子の姿が見えるかもしれない。一枚一枚の膜の世界では、エンタングルしたEPR現象が観測されるように、つまり古典的粒子としての因果関係が成立するように粒子が観測されるが、たくさんの膜を重ねると量子力学的波の現象が観測されるようになる―――と考えられないであろうか? なんとなく、多世界解釈とボームのガイド波説(波乗り理論とも言われ、サーファーの波乗りに例えて、粒子が波動関数の波に乗って動いていくという説)を合わせたような考えであるが、波束の収束問題と無限の多世界が発生する煩わしさの問題はなくなるような気がする。今のところ、直観で話しているので、理論的裏付けは何もない。そんな気がする程度であり、訳のわからない量子力学が解りやすくなったらいいなあという願望であり、おそらく間違っているであろう。量子力学を、理解できるように古典的描像を付け加えながら説明すると、ほとんど間違ってしまうのが、過去の歴史が示すところである。 1)藤永茂: 分子軌道法, 第1章 (岩波書店, 1980) コペンハーゲン解釈と多世界解釈へ 次へ (1章 水素原子)
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授業時間 1時限 08 50-10 20 2時限 10 30-12 00 3時限 13 00-14 30 4時限 14 40-16 10 5時限 16 20-17 50 6時限 18 00-19 30 受講例 注意 科目の横の(数字)は必修科目で、数字は受講対象の学年を表す。 科目の横の(選)は選択科目を表す。 Vセメスター 時限\曜日 月曜 火曜 水曜 木曜 金曜 1時限 量子力学B 数学B 解析力学 2時限 低温物理工学 生物物理学B 応用数理C システム生物学 3時限 量子情報科学 物性実験 応用物性演習II 物性実験 統計物理学II 4時限 光物理学基礎 応用物性演習I 5時限 防災特論 6時限 応用物性演習は演習形式の講義でかなり難しい 多くの授業は出席をとらない(遅刻をしてる人がいても先生は気にしない) 統計物理学と量子力学はある程度しておいた方が良い VIセメスター 時限\曜日 月曜 火曜 水曜 木曜 金曜 1時限 2時限 3時限 4時限 5時限 6時限 VIIセメスター 時限\曜日 月曜 火曜 水曜 木曜 金曜 1時限 2時限 3時限 4時限 5時限 6時限
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第一量子化の経路積分 pdf イントロ 正準交換関係を用いた演算子法とは違うもう一つの量子力学の定式化の方法、Feynmanのthe path integral 経路積分法を一体問題についてまとめた。 疑問点とか 数学的な話は置いといて(そのうちこういった数学的に細かな所がクリティカルに聞いてくるかもしれないが)、基本的には固有状態で展開しまくれば良い。 今回の場合はTがpて対角化できて、Vがqで対角化できるとした。 経路積分法の良いところは、非摂動的な近似が簡単な所とか、いろんな計算に対して物理的な解釈をつけやすいというところがある。 間違いが見つかったり、議論したいことがあったら書いてくれるといいんじゃないかなぁ! 名前 コメント
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簡単に言うとお蔵入り。 リンクが切れてても御免。 3年夏学期 2011年五月祭 地球惑星物理学科 地球流体力学I 弾性体力学 太陽地球系物理学基礎論 地球惑星物理学演習 地球惑星物理学観測実習 地球惑星環境学科 固体地球科学 大気海洋循環学 物理学科 電磁気学II 量子力学II 統計力学I 3年冬学期 地球惑星物理学科 地球流体力学II 地球力学 地球電磁気学 弾性波動論 宇宙地球物質科学 宇宙空間物理学I 大気海洋物質科学 地球惑星物理学実験 地球惑星環境学科 宇宙惑星進化学 物理学科 電磁気学III 量子力学III 統計力学II 4年夏学期 地球惑星物理学科 海洋物理学 気象学 宇宙空間物理学II 地球物理数値解析 地震物理学 地球惑星内部物質科学 比較惑星学基礎論 地球惑星システム学基礎論 地球惑星物理学特別演習 地球惑星環境学科 火山・マグマ学 五月祭 五月祭惑星班オーロラ 系外惑星 掲示板 その他 2011冬学期の自主ゼミについて 火曜日の勉強会:連続体力学演習 金曜日の勉強会:論文輪読
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《キュービス・アスタリカ()/Qubies・Asterika》 アイコン ゲスト黒 年齢 28 一人称 俺 出身 なんかあっちのほう 種族 人間 身長/体重 173/55 誕生日/血液型 11月11日/AB型 特技 猛烈な押しとそれによるコミュニケーション力 趣味 量子力学っていうか、科学? 容姿 黒猫のような黒髪と黄色い瞳で、探偵風の装いの彼 性格 ハイテンション/活発/空元気/愉悦/直感的/論理的・・・? 癖 すぐ”証明”をしたがる 好きな人 面白い奴/知識欲のある奴/不可解な奴 好きな物 量子力学/科学/証明/式/情報/餅巾着/肉じゃが/乾パン/菓子パン/ラスク/鴉/猫 嫌いな人 愚者 嫌いな物 量子力学/証明失敗/曖昧すぎる情報/ふきのとう/シュールストレミング/中辛以上のカレー/単細胞生物 3サイズ いや俺のサイズ書いてどうすんだよ、エッチスケッチノータッチぃ!! 武器 シュレッディア 能力 俺にそのようなものが無いことは証明済みだ! 二つ名 『紙一重なヤツ(たぶんきっとばかのほう)』 近頃の悩み 直せない癖が多すぎるんだよなー・・・ 本質 道化 Theme Song ♪ Battle Theme ♪ Profile 「Quod Erat Faciendum―――証明こそ俺の人生、ならば成すのみ!」 ”シュレッディア”と呼ばれる剣を所持し、キュービス・アスタリカと名乗る者。 二つ分けにした前髪と伸ばしたもみあげ、ウルフカットにしたセミロングの黒髪で、黄色い目と、全体的に黒猫のような印象、それとハスキーボイス。 普段は専らキャスケットをかぶり、コートを羽織って探偵さながらのコスチュームだが、探偵ではないため紛らわしい、というか微妙に胡散臭い。 暑い季節はコートを脱いだり、全く違う服装になったりするが、基本は上記のコスチューム。恐らく同じものを何着も持っているのだろう。 曰く旅人らしく、根無し草を自称する。現在は寄宿舎に宿泊しており、周辺を散策する日々。 とにかく元気でやかましく、饒舌で、喋ってないと死ぬんじゃないかと思えるぐらいに活発。 本人曰く空元気らしいが、全くそれらしさを見せない。曰く『笑う門には福来るの証明中』とのこと。 相手によっては、会話の中にしれっと毒を混ぜ込んだりしてからかうなど、愉快犯のような側面も見え隠れする。 楽しい時は笑うし、悲しい時は悲しむ、喜怒哀楽がはっきりし・・・すぎている、おかげでコロコロと表情が変わる。 証明大好きの脳みそ科学漬けで、すぐ何かを証明したがる。 知識欲は旺盛、ただその反面、考えることをやめた愚か者は反吐が出るほど嫌い。 初対面だとしても、のめり込むような勢いで話しかけ、根掘り葉掘りと情報を聞き出す事が得意。 そのため、思いもよらない人脈があったり、とんでもない情報を握っていたりもする。 多数ある情報の中から、必要なものだけを抜き出して組み合わせるのも得意で、初対面のはずの相手の名前も大抵知っているのはこのため。 BattleStyle Physical 「来いよ、シュレッディア!白黒つけんぞ!!」 スタイルは『補助付与』を主軸にした『手数』型、手札の多さで立ち回る。 戦闘中も相変わらず饒舌で、相手によっては口先を回して精神攻撃をかける事も辞さない。 良くも悪くも、前線に出て戦うタイプではないが、手札の多さで欠点をとにかく潰す。 あまり近接戦闘の技術が高くないのもあり、接近戦は仕掛けたがらない。後方支援をした方が良い。 基礎的な戦闘能力は並~下の中程度、何もしなければ一般人を程々に強くしたぐらい。 そこに、独自技術である『魔踏気鎧』を使う事で、身体能力のハンデを帳消しにする事ができる。 凡そ『魔踏気鎧』を使用する事が前提の戦法が多いため、魔力が切れると敗北まで秒読みになりやすい。 そのくせ、普段の精神性もあってか諦めの悪さは特筆に値する、しかも精神攻撃ではほぼ動じない。 体系的には華奢だが、剣としては相当な重量を誇るシュレッディアを片手でも振り回す辺りから、基礎はちゃんとしている。 魔踏気鎧 +... 使い手の少ない魔術の派生技術。 自身の魔力に属性を持たせて魔術として放つのではなく、属性を乗せずに身に纏う。 そしてそのまま硬質化・自身の身体能力を高めるブースターとしての役割を持つ。見た目以上の身体能力を発揮するのはこのため。 指向性を持たせて放出することで、瞬発的な加速が可能。これによって高い奇襲力を誇る。 魔力を纏うため、実体を持たない存在にも物理的干渉を行えるようになる。 巧みな魔力操作技術を要するものの、瞬間的に被弾部分の魔力を厚くすることで、鎧の如き堅牢さを発揮することもできる。 基本的には、魔力を武器や防具の延長線上として使用する技術なので、基礎能力が低い傾向にある一般的魔術師には人気がない。 元々は魔力が有り余るものの魔術の才能がない者が、どうしても魔力の使い道を見つけたくて作り上げたもの。 一度は魔術の道を諦めるか、相当なひねくれ者でない限りこの技術に気づくことは(*1)ないため、一般的に知られてはいない。 使用者によって名称はまちまち。彼は魔踏気鎧と呼称して使用する。 シュレッディア 形状 両手剣(可変) レート B~ スケール 可変態式幻想否定(肯定)証明兵装 素材 不詳 重量 15kg 全長 110cm 経歴不明、曰く気づいたら持っていた。両手剣だが片手で扱う幻想電脳剣(ファンタズムサイバーソード)。基本形態はあるが可変式。 名前はシュレッディア。彼の量子力学趣味からしてシュレディンガーの猫が関わっているのかもしれない。 基本形態は、科学では証明できない非現実的なファンタジーを全肯定するかのような、電子的な光る刃を持つ機械剣。 剣身は長め。平常時は特にこれといったギミックは無いので、それ相応の剣程度。 使用されている素材は不明。その割に相当な重量で、恐ろしいほどに頑丈。しかも折れても自己再生能力がある。 鞘らしいものは存在しない、というより”呼べば”出てくるし、”消そうと思えば”どこかに行く。 刃の切れ味は良好。斬るというよりは焼き切る感覚に近い切断。ただしこれは基本形態の話。 剣以外の形態、例えば拳や靴を模した場合はそのデタラメな重量を活かした鈍器にもなる。 更に、何処からか得体の知れないエネルギーを抽出しているようで、銃器や弓を使うとそのエネルギーを飛ばす事ができるし、近接武器でも威力の増幅に使える。 威力は込めたエネルギーに比例して高まるため、チャージする事で目に見えて威力が伸びる。チャージ間隔はどの形状でも一定。 加えて、このエネルギーによる攻撃は”特異消滅点”のスキル効果が発揮される。 総じて、状況に応じた形態による戦闘が可能な万能型と言える。 シュレッディア特性 ??? 可変形態証明 持ち主が”そういうものだ”という証明(と言うよりは、思い込み)をする事で、思うままに変化する。 ただし、基本形態の刃のような光る部分がどこかしらに必ずついて回る。 キュービスの好みの問題で、剣を基本形態として使用している。 シュレッディアスキル 特異消滅点『A』 シュレッディアに触れた全ての法則を相殺する。オン・オフの切り替え可能。 相殺対象は”あらゆる異物”。 物理干渉不可能な魔術魔法の類から、異能の効果、技の特性。 世界から見て、ありとあらゆる”異質な存在”と等しく打ち消し合う。 出力が足りなければ普通に押し負ける。発動中は発光するパーツの光が強くなる。まぶしい。 仕様上、単なる鉛玉を法則に則って射出する銃器など、科学的兵装には効果がない。 神秘性『?』 伝説らしい伝説、逸話らしい逸話、魔法を感じる仕掛けは無いものの、確実にある。 加えて材質も不明、折れれば再生する、人知の及ばぬ特性まである。 となれば相当な神秘性を秘めていそうだが、それがどの程度のものかも証明できない。 斬れ味『-~S』 純粋な斬れ味は形態に依存する。そもそもとして形状が剣でなくなる場合もある。 基本形態のそれはA程度に該当する。???を有効にする事で、事実上斬れないものは存在しなくなる。 質度重量『A』 剣に部類するには高すぎる重量。 重い剣の筆頭であるツヴァイヘンダーでも精々5kg程度だが、シュレッディアは15kgと人が扱う武器としては厳しい重さ。 近似例もあるにはあるが、流石に劣る。 材質は謎だが、素材に依らずまず折れることはないだろう。尤も折れた所で自己再生能力があるため問題はない。 隠密性『E』 皆無。どこかしらに必ず発光するパーツがある。 ステルスをするつもりならば使わない方がいい。 環境破壊『B~SS』 使うと何故か周辺の地面がややパサつく。 木とかも弱る、花もちょっと枯れる。 一部の技や、特性を有効にすると強化されてしまう。 発光『A~A++』 眩しくて目にやさしくない。 使用技一覧 基本形態 +... ??? 基本技 +... 量子装填(ステートオン) 特異消滅点の有効化 彼自身よくわかってない、得体の知れないエネルギーをシュレッディアに流す 前述の通り、あらゆる特異性と相殺する性質を持ち、単純な火力の底上げにも利用可能 非常に強力かつ汎用性が高いが、スキルの環境破壊がブーストされるので環境保護に煩い団体には目の敵にされる 霊光射出(シュートレイ) シュレッディアのエネルギーを束ねて放つ 剣ならば衝撃波で、銃器ならば弾丸として、弓ならば矢として。武器に応じた形状になる 特異消滅点の特性はそのまま残っているため、魔術や異能の相殺は容易い チャージタイムに比例して威力も高まる 剣体技 +... 魔気放出(ブースト) 指向性を持たせた魔踏気鎧の魔力放出による急加速 急激な方向転換をする時は大抵使用している 鎧殻集点(ポイントシールド) 被弾箇所に魔踏気鎧を集中させ、瞬間的に硬度を高める 一時的に高めるだけのため、消耗は少なく、減衰は強い、効率的な防御 ただし、面の広い攻撃に対してはどうしても消耗が激しくなる Skill 身体能力『B~S+』 一般人を超える程度の身体能力。 旅路の賜物とは言え、素の能力は高いとは言えない。 ここに魔踏気鎧を組み合わせる事で、表記上のステータスを凌駕する身体能力となる。 動体視力はかなり良い方(A相当)、基礎的な骨組みは並より上程度、腕力はまあまあ。 剣術『A-~A』 達人にやや劣る程度の剣術。 長い間シュレッディアを使用したからなのか、平均以上には使いこなせる。 ただ、シュレッディアの全性能を使い切るにはまだ実力不足、剣に振られ気味。 魔踏気鎧を使うことで、基礎スペックのブーストによって多少ながら腕が良くなる。 思考接合『S~SS』 思考の中での情報の切り貼り、整理整頓、パズルゲーム。 正しい情報をつなぎ合わせて、一つの答えにたどり着ける力。 頭が冴えている時は、断片的な情報を幾つか与えるだけで答えに辿り着いてしまう。 スキルの頭痛によって鈍っても、最低Sクラスで使用できる。 科学思考『C+』 科学的な思考回路、根拠によって証明を立てる力。量子力学を好きで齧っているが、下手の横好きをちょっと良くしたレベル。 ただ、ハマり方が悪かったのか、何でもかんでも証明したがるようになった。 情報収集『SS+』 非常に高い情報収集力。見知らぬ市井の人々にぐいぐいと割って入り、あの手この手で噂話を根掘り葉掘りと聞き出す。 見知った人からもあれこれ聞き出すし、とんでもない所から情報を仕入れる事もある。 魔術『E』 魔術を魔術として扱う才能。それ自体は、致命的なぐらいにセンスが悪く、一切の属性魔法を使えない。 が、魔踏気鎧として使うならばこれ以上にない才能を誇る。 知識だけならば十分に大成した魔術師に匹敵する、一応科学者であるというのにも関わらず。 魔力量『A』 魔術に傾倒した上級者ほどの魔力量。 ただし、この世界で戦う事を考えると、普通に魔術を使う分にはやや心細い。 魔踏気鎧は燃費が良いので、あまり気にならない。 頭痛持ち『C++』 考え過ぎによる定期的な頭痛、精神スキルの成功率を低下させてしまう。 何も考えていない時や、そもそも考える余裕が無い時は発動しない。 時折、原因不明の引っかかりが起きる事があり、その場合にも付随して発動する。 この時の頭痛はいつもより痛い。 医療『A--』 ピンポイントすぎる医療技術。 何故それが出来て、何故これは出来ないのか。となるようなちぐはぐさ。 料理『B-』 予想外なほど家庭的な料理を作る。 ただし乾パン菓子パンなど軽く済ませられるものがあると、すぐそっちに逸れるので、まずは作るかどうか。 口先『A』 よく回る。 いつか自分の舌に謀殺されそうなぐらいには滑りやすい。 関連ページ 寄宿舎 関連イラスト イメージ CM3D2 1 キャラクター紹介|キャラクター紹介 【ゲスト】 コメント 名前 コメント すべてのコメントを見る